Программа курса

“Экономическая Статистика и Эконометрика”

Лекция 1:

Введение

Случайная величина, её математическое ожидание и дисперсия. Корреляция между случайными величинами. Истинная линейная зависимость и её оценивание. Модель парной регрессии и модель множественной регрессии.

Лекция 2:

Линейная модель парной регрессии

Классическая линейная регрессионная модель. Основные предположения, гомоскедастичность, гетероскедастичность, корреляция по времени. Обычный метод наименьших квадратов (МНК). Статистические свойства МНК-оценок. Ошибки и остатки. Качество подгонки: ESS, TSS, RSS, R².

Лекция 3:

Линейная модель парной регрессии (продолжение)

Нормальное распределение ошибок. Распределение оценок. t-статистика и значимость. Проверка гипотез о значениях коэффициентов. Построение доверительных интервалов.

Лекция 4:

Модель множественной регрессии

Модель множественной регрессии, матричная алгебра, вектор случайных величин, n-мерное нормальное распределение, МНК-оценки, несмещенные оценки, теорема Гаусса-Маркова. Геометрическая интерпретация. Оценка дисперсии ошибок. Остатки регрессии и их свойства. Коэффициенты R² и скорректированный R².

Лекция 5:

Модель множественной регрессии (продолжение)

Доверительные интервалы и доверительные области . t-статистика. Проверка линейных ограничений с помощью F-тестов. Мультиколлинеарность, неустойчивость оценок. Интерпретация регрессионных коэффициентов. Частичная корреляция, пошаговая регрессия. Фиктивные переменные. Спецификация модели, исключение существенных переменных, включение несущественных переменных, короткая и длинная регрессии.

Лекция 6:

Модель множественной регрессии (продолжение)

Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Свойства ОМНК оценок с нарушением гомоскедастичности. Доступный ОМНК. Тесты на гетероскедастичность и оценки с учетом гетероскедастичности. Двухшаговые процедуры.

Лекция 7:

Эндогенность и инструментальные переменные

Некоррелированные регрессоры и регрессоры, коррелированные с ошибками. Несмещенность и несостоятельность МНК при эндогенности регрессоров. Ошибки измерения. Одновременность: уравнение спроса и предложения. Инструментальные переменные (ИП). Проблемы выбора ИП.

Лекция 8:

Корреляция по времени и модели временных рядов

Авторегрессия ошибок. Статистика Дарбина-Уотсона. Смещенность стандартных ошибок при наличии корреляции по времени. Авторегрессия. Единичные корни и тест Дики-Фуллера. Оценивание авторегрессии с помощью МНК. Прогнозирование во временных рядах. Условное и безусловное прогнозирование. Прогнозирование в авторегрессионных моделях.